|
Szalay István fõiskolai tanár elõadása
Munkatársunktól
2008 October 08, Wednesday
 Az SZTE JGYPK Tanító és Óvóképzõ Intézet Matematika Szakcsoportvezetõje "A szám fogalmának alakulása a kezdetektõl a robbantott számokig" címmel tartotta meg elõadását a Szabadegyetem-Szeged rendezvénysorozaton
|
A szám fogalmának alakulása a kezdetektõl a robbantott számokig
A számfogalom kialakulása a történelem során, nyelvi elemek tükrözõdése sorszámnevekben, tõszámnevekben, felezõ számnevekben. Számfogalom ma fellelhetõ természeti népeknél. Kisgyermekek számfogalma. Arab, római, egyiptomi, mezopotámiai, kínai számjelek. A rovásírás számjelei. Tízes, ötös, hatvanas, húszas és kettes számrendszerek. Helyi érték fogalmát nem ismerõ és helyi értékes számírások. A 0 megjelenése. Az összeadás értelmezése. Az összeadás és a szorzás alapvetõ tulajdonságai. A természetes számok halmaza. Peano axiómái. A teljes indukció, mint a matematika egyik egyedülálló bizonyítási módszere és alkalmazásának bemutatása. Fibonacci számsorozata. A természetes számok halmazelméleti bevezetése. Az ókori görög kultúra számelmélete és számmisztikája. Prímszámok számossága, Goldbach sejtés. Galilei paradoxon. Számosságok egyenlõsége. Az euklideszi „Rész kisebb az egésznél" axióma trónfosztása. A végtelen számosságok rendezése.
A (pozitív) törtek szerepe a pitagoreusok zeneelméletében. Az irracionalitás felfedezése és a számegyenes megjelenése. A π és az e. Transzcendens számok. A kivonás és a negatív számok. A valós számok alaptulajdonságai. A permanencia elv érvényesülése. Az összeadás és a szorzás monotonitása.
A gyökvonás algoritmusa. A gyökvonás és a komplex számok. A permanencia elv sérülése az összeadás és a szorzás monotonitásának elvesztésével. A harmadfokú egyenlet és Cardano képlete. Casus irreducibilis. A komplex számok modellezése a Gauss számsíkon.
A robbantott számok. A valós számok, mint látható robbantott számok. A láthatatlan robbantott számok, mint a komplex számok halmazának részhalmaza. Szuper - szorzás és szuper - összeadás. A szuper - összeadás és a szuper - szorzás monotonitása. Az összeadás kifejezése a szuper - mûveletekkel. Az 1 és a (-1) robbantottjainak különleges szerepe és összeadhatatlansága. Kitörés a három dimenziós térbõl a robbantott számok használatával.
Dr. Szalay István 1944 -ben született, 1962 -ben érettségizett Sopronban (Széchenyi István Gimnázium), 1967-ben a szegedi József Attila Tudományegyetemen matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelet szerzett. Az egyetem elvégzése után azonnal munkát kapott az egyetem Bolyai János Matematika Intézetében a Szõkefalvi-Nagy Béla professzor által vezetett Analízis Tanszéken, ahol tudományos mentora Leindler László professzor lett, akinek vezetésével a végtelen sorok összegezhetõsége, a Fourier- és ortogonális sorokkal kapcsolatos approximáció-elmélet területén kezdte kutató munkáját. 1971 - ben egyetemi doktori címet szerzett. 1975-76-ban egy félévet, 1986-87 -ben teljes tanévet töltött Moszkvában tanulmányúton, részben a Moszkvai Állami Egyetemen (Lomonoszov Egyetem), részben a Szovjet Tudományos Akadémia Matematikai Intézetben (Sztyeklov Intézet). 1976 - ban vált a matematikai tudomány kandidátusává. Ekkor vált idõszerûvé a kettõs sorok beható vizsgálata. E témában írt dolgozatai a kettõs ortogonális sorok abszolút, ill. erõs szummálhatóságára vonatkozóan tartalmaznak eredményeket. 1983-tól kezdõdõen bekapcsolódott az erõs Cesaro szummálhatóság határesetének, az erõs konvergenciának a vizsgálatába. Az e tárgykörben írt dolgozatai között vannak olyanok, amelyeknek N. Tanovic - Miller, illetve Móricz Ferenc professzorok a társszerzõi. Közéleti elfoglaltságai miatt 1996 - tól 2000 - ig nem jelentek meg tudományos dolgozatai. A közéleti szereplésbõl a szakmába visszatérve témát váltott és egy, eddig még nem kutatott területet kezdett, amelynek a „Robbantott és zsugorított számok elmélete" nevet adta. E témából 2001 óta folyamatosan jelennek meg cikkei. |
|
|
|
Kedves Olvas�! Jelentkezzen be �s akkor egy kattint�ssal nyithat a cikkhez f�rumos t�m�t.
,
Gyûjtemény
Hozz�sz�l�sok Kedves Olvas�! Jelentkezzen be �s akkor hozz�sz�lhat a t�m�hoz!